10진법

진법이란?

진법의 정의:

• 수를 표기하는 방법
• 추상적이라서 아래 방식으로 구체적으로 이해하는게 좋음

N진법에서 숫자 N의 의미:

• 한 자리에 쓸 수 있는 수의 개수
• 10진법은 0 ~ 9가 한 자리에 들어감

10진법의 정의

한 자리에 쓸 수 있는 수의 개수가 10

• “나아갈 진” 한자의 생각하면 10이되면 나아감 == 자리 수가 올라감

10진법의 자리값

가장 오른쪽은 10^0의 자리라고 표현하고 왼쪽으로 가면서 10^1의 자리 .. 10^n의 자리로 표현

10진법을 자릿값 표현으로 표현한 방식

• 10^4의 자리의 자리값은 8

10진법의 셈(counting)

자릿값은 0부터 9까지

carry-over

자릿값이 최대 숫자인 9에 도달하면, 다음 자리로 넘어감

• 기존 자릿값은 0이 됨
  • 자릿값의 최소 숫자로 돌아오는 개념
• 다음 자릿값(왼쪽)은 1 증가
• carry-over

09 에서 하나 증가하면 10

• leading zero는 생략해서 10^1 자리 0이 안 보일 뿐임

10진법의 덧셈

덧셈은 셈(couting)의 확장

carry-over:

• 받아 올림
• 다음 자리의 자릿값을 1 증가

10진법의 뺄셈

덧셈의 반대

• 셈을 줄이는 개념

borrowing

borrowing:

• 받아 내림
• 이전 자리의 자릿값을 최대 숫자로